探索运动数学的历史

作者:杰瑞米·莱恩

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在关于运动理论发展的故事中，亚里士多德(公元前335年至公元前323年)假设物体越重下落越快，而伽利略在17年早期成功地反驳了他^th世纪，通过证明一个物体下落的距离与时间的平方成正比，实际上与物体的重量无关。

这个故事的版本就像大多数通俗科学史一样，往往掩盖了关键科学概念发展所涉及的漫长历史。最终，它忽略了在罗马帝国、伊斯兰世界和中世纪晚期的欧洲，特别是在意大利、法国和英国，对运动本质进行的长达千年的介入研究。

欧洲人对亚里士多德关于运动的思想的富有成效的研究始于公元13世纪^th他和其他希腊哲学家的著作(尤其是欧几里得的著作)的拉丁文译本开始出现。在14页^th世纪以来，中世纪学者对亚里士多德的思想进行了许多重要的改进和贡献，为伽利略后来的进步奠定了基础。这些学者中最主要的是牛津大学默顿学院的四名成员:托马斯·布拉德沃德、威廉·海茨伯里、理查德·斯文斯黑德和约翰·邓布利多。他们后来被称为牛津计算器。

根据克拉杰特[2]的详尽研究，牛津计算器对运动理论有四个主要的原始贡献:

1. 明确区分运动学和动力学，
2. 定义瞬时速度，
3. 定义均匀加速度，和
4. 匀速运动的:匀速运动的

运动的性质(运动学)和原因(动力学)之间的区别是至关重要和自由的，因为它允许计算器直接关注运动学。先前的学者被亚里士多德关于因果关系的观点的悖论所困扰。把运动的性质精确地定义为用其他量的比值来表示的量，使计算器可以用数字来处理这些概念，这是超越亚里士多德定性和模糊描述的重要一步。

最值得注意的是，并基本上依赖于前三个贡献，牛津计算器通过陈述平均速度定理提供了对匀加速运动的准确描述——尽管在他们的上下文中，这只是一个有数值证据的假设。

伽利略后来指出，平均速度定理说:

“一个物体从静止出发，匀速加速通过任何空间所花费的时间，等于同一物体以匀速运动通过同一空间所花费的时间，匀速运动的速度是加速度开始前的最高速度和速度的平均值。”[5]

将伽利略的文本与海茨伯里(Heytesbury, 1338)的节选进行比较:

“然而，关于匀速运动所经过的距离，从0度(速度)开始，到某有限度为止，我们已经说过，运动作为一个整体，或它的整个获得，将与它的中度相对应……根据上述，我们可以充分地确定，对于这种加速或减速，在所有其他条件相同的情况下，在前半段时间内所经过的距离有多大，以及后半段有多少。因为当一个运动的加速度从0均匀地运动到某一时刻时，它在前半段时间内所经过的距离正好是它在后半段时间内所经过的距离的三分之一。" ** [2,3]

Heytsebury的引用证明了牛津计算器使用的数学技术水平:他们可以使用欧几里得几何和一些阿拉伯三角，但没有代数。因此，他们提供的不是逻辑证明，而是数值和几何演示，因此获得了计算器的称号。根据欧几里得所建立的概念，他们的工作描述了量的比例，并将这些比例与其他比例和量联系起来(例如，通过将平均速度定义为v = (d_2 - d_1)/t)[2]。这种方法在1328年的巴黎哲学家约翰·布里丹(John Buridan)的作品中有一个先驱，他将欧几里得的比例概念应用于运动，可以说是第一个[2]。然而，布里丹的工作很大程度上沉迷于亚里士多德的运动原因，因此没有取得与牛津计算器相同的进展[1,3]。

尽管在概念上有了这些重大的飞跃，但令人惊讶的是，牛津计算器从未将下落物体或斜面作为匀加速运动的例子。本着亚里士多德的精神，他们的工作仍然严格停留在理论层面。而且没有证据表明他们进行了任何实际的实验。

牛津计算器的著作以拉丁文广泛传播，并在欧洲各地****被研究，他们的进步一直延续到文艺复兴时期，影响了伽利略等科学家。如果你对运动的历史感兴趣，或者想了解伽利略和其他文艺复兴时期的科学家是如何在中世纪学者的工作基础上发展的，那么我强烈推荐你自由落体的历史:亚里士多德到伽利略斯蒂尔曼·德雷克的作品，充满了历史的乐趣。

*虽然不是这篇文章的重点，但早期中世纪的作品也发生在伊斯兰世界；翻译和评论阿维森纳和阿韦罗斯都是直接影响了西方作品的。

**为说明，将最后一句话与伽利略的《两种新科学》中的下图进行比较。

***已知的第一个关于自由落体是匀速运动的例子的陈述出现在1550年的多明戈·德索托的作品中，尽管他没有对这一说法作任何解释。这一事实的第一个实验证实要归功于伽利略。

****特别是14^th世纪法国学者尼古拉斯·奥里斯姆，他将继续研究匀加速运动。

引用:

[1]http://plato.stanford.edu/entries/buridan/

[2] Clagett。《中世纪力学科学》1959年。

[3]德雷克。《自由落体的历史》1989。

[4] Truesdell。力学史论文集，1968。

[5]伽利略。两门新科学1638年