自然主题:探索自然界的重复模式

Chenoa van den Boogaard，物理学和天文学编辑

世界是一个熙熙攘攘的地方，自然混乱和不可预测，但在自然周期和模式的规律性中找到了平衡。太阳和月亮的升起和落下，季节的流逝，以及一天中每个小时的到来，让我们在忙碌的生活中保持脚踏实地。自然界中重复的图案，比如花朵上对称排列的花瓣或松果上有规则的凹槽，帮助我们在生活中找到逻辑和秩序。

虽然这些模式带来了平静和理解的感觉，但它们也激发了我们的好奇心。为什么花瓣会如此对称地排列，为什么分叉的照明会让我们想起树的结构?这样的事情只是巧合，是大自然的一个简单的把戏吗?还是有更深层次的原因?

这些问题早在1960年就被思考和讨论了^th公元前一个世纪的希腊和印度哲学家。当哲学家们注意到花通常会长出一定数量的花瓣(通常是3、5、8和13)，而树干随着年龄的增长会获得连续的年轮时，就有了一些最初的见解。这些早期的观察启发了这样一种想法，即用数字表示自然界的模式是可能的。在这个想法开始获得动力后不久，观察家们注意到某些数字序列和比例在自然界中反复出现。

伦纳德·波纳奇和黄金比例

13世纪，意大利数学家波纳契达芬奇为了扩大他对数学的理解，并进一步研究他在自然界中观察到的模式，他去了印度。印度数学家已经不再使用罗马数字，因为罗马数字既笨重又有局限性。他们扩展了印度-阿拉伯数字系统包括负数和零的概念，创造了我们今天使用的数字系统。波纳奇对东方世界提供的数学新进展非常着迷，并通过他的书将它们介绍给了西方世界书籍算盘。

波那契经常被称为斐波那契(斐波那契的缩写)他波纳奇，意思是“波纳奇的儿子”)，他的书中最迷人的数学关系之一就是这个名字。

斐波那契数列是由0和1开始的无限数列，数列中的每个数字都是它前面两个数字的和(0,1,1,2,3,5,8,13,21,34等)。这个序列的迷人之处在于它描述了如此多的自然形态。一朵花的花瓣数量，一棵树上的树枝，向日葵头部的种子排列通常属于斐波那契数列。

最著名和被广泛研究的斐波那契数列的分支是一个特殊的数学关系，称为黄金比例，有时被称为“神圣比例”。这个数字近似为1.618(由希腊字母phi表示)。黄金比例是斐波那契数列中任何给定数字除以数列中它前面的数字的乘积。沿着序列走得越远，就越接近1.618。黄金比例可以在贝壳、螺旋星系、海浪，甚至在人脸上看到。

大自然是懒惰的

尽管斐波那契数列和黄金比例在自然界中广泛存在，但它们并不代表自然界的一切。有些花长出许多花瓣，这些花瓣不属于斐波那契数列，许多星系以非螺旋的形式形成。那么是什么控制着这些自然区域呢?

事实证明，数学确实构成了我们自然世界的蓝图，但自然的行为不能用一个比例或顺序来概括。几种数学关系这解释了自然的复杂方面，它们共同揭示了一个基本事实:自然是懒惰的。

自然界总是以这样一种方式来安排自己用最少的精力获得最大的利益．这就是为什么树枝能在有效地填充空间的同时向外伸展生长，为什么原子以特定的、能量上有利的形式排列，以及为什么螺旋和圆形这两种能量上有利的形状在自然界中大量存在。

音符的自然模式

如果你看过一个演示图,·利希滕贝格这样你就能很好地理解能量守恒的原理了。当将高压电流施加到电绝缘材料(如木材)上时，就会形成利希滕贝格图形。从高压电流接触到木头的那一刻起，它就试图沿着电阻最小的路径放电。其结果是一个分叉的模式，非常类似于闪电。事实上，闪电是一个自然发生的三维利希滕贝格图形。

多头绒泡菌它也被称为黏菌，是一种具有高度弹性的单细胞生物，能够创造食物来源之间的高效网络．当黏菌扩散寻找食物时，它会形成一个卷须网络，连接它找到的每一个来源。最近,加州大学圣克鲁斯分校的研究人员说决定用黏菌的行为作为连接宇宙中星系的气体、尘埃和暗物质卷须的模型。令他们高兴的是，他们发现这个模型非常适合他们。科学家们多伦多皇后大学也用黏菌来模拟加拿大现有的高速公路系统准确得令人惊讶。这项研究为黏菌模型在未来交通网络建设中的应用提供了令人兴奋的可能性。

分形是在越来越小的尺度上不断重复的无穷无尽的数学形状。它们可以在冰霜晶体、某些类型的霉菌、迁移细胞和一些植物(如罗马花椰菜)中看到。它们展示了我们这个世界的数学本质的另一个迷人的例子。

无论你看向哪里，大自然总是以一种方式安排自己，让自己用最少的能量获得最大的收益。从这种行为中产生的重复模式为混乱带来了一种秩序，使我们能够看到支撑自然世界的数学关系之美。

~ 30 ~

你在自然界中还遇到过其他分形、斐波那契螺旋和利希滕贝格图的例子吗?在评论中留言告诉我们!